Soluzione del cubo sudoku – sudokube

Come avevo scritto in questo articolo mi ero procurato un cubo sudoku, vale a dire un cubo di Rubik che ha la particolarità di avere tutti i quadratini dello stesso colore, ma con un numero, in modo che ogni singola faccia componga un sudoku, vale a dire che abbia tutti i numeri da 1 a 9.
Ci ho messo mesi per capire come risolverlo e finalmente una gran mano me l’ha data questo articolo.

Il fatto è che il mio cubo sudoku non è uguale a quello dell’autore dell’articolo, ma perlomeno mi ha suggerito un metodo di risoluzione. Cercherò ora di spiegarvelo, ma darò per scontate due cose che di certo non posso star qui ad insegnarvi io (non ne ho né la voglia né le capacità): come si risolve un cubo di Rubik e come si risolve un sudoku.

Per prima cosa vi consiglio di prendere un bel foglio a quadretti e una matita cancellabile, per poter disegnare le facce del cubo, in questo modo:

Iniziamo a posizionare i centri. Per “centro” intendo il quadratino centrale di ogni faccia. Ce ne sono quindi 6. Dovreste individuare un centro e fare in modo che, ruotandoli opportunamente, il centro alla sua destra, il centro alla sua sinistra e il centro opposto, siano tutti e 4 girati nello stesso verso.

Mi spiego meglio: se io guardo il mio cubo e vedo nella faccia in fronte a me il centro con scritto “1”, girandolo a destra trovo il centro “7”, a sinistra il centro “4” e dietro il centro “5”. Questi numeri sono tutti orientati nel senso giusto, non ho un centro girato così:

…o così:

Provate a rigirare il cubo nelle vostre mani finchè non troverete una posizione ottimale di partenza, quella in cui cioè avete i centri orientati come vi ho detto.

Il mio cubo ha i centri girati così:

Vedete? Se io guardo la faccia con scritto "4" e giro il cubo a destra trovo "1", poi "7" e poi "5", girati nel verso giusto.
Ora individuiamo la faccia principale. Quella che io chiamerò faccia principale è la seconda da sinistra, quella con il numero “1” scritto normale, NON capovolto.
 

Ora che abbiamo individuato i centri possiamo mettere gli spigoli.
Cosa intendo con la parola "spigoli"? Gli spigoli sono i cubetti d’angolo del cubo, quelli formati da 3 quadratini. Gli spigoli sono quindi in totale 8.
Gli spigoli del mio cubo (che citerò sempre come esempio) sono formati da queste sequenze di tre numeri (ciascuno su un diverso quadratino dello spigolo):

169
486
395
719
564
224
758
137

Prendete un foglio di carta e segnatevi gli spigoli del vostro cubo.

Ora, come metterli al loro posto? Guardando gli orientamenti dei numeri scritti sui quadratini e conoscendo le regole del sudoku (è facile: in ogni faccia un singolo numero deve comparire una sola volta!) riusciamo a posizionare tutti e 8 gli spigoli.

Per esempio, guardo la faccia principale del mio cubo, quella che ha il centro con il numero “1”. Incominciamo dalla posizione in alto a sinistra: che spigolo posso mettere? Deve essere un spigolo che quando lo posiziono deve avere il numero scritto sul quadratino che sta nella faccia “1” orientato nello stesso verso di “1”, cioè verticale, il quadratino che sta nella faccia “4” orientato nello stesso verso di “4” e quello nella faccia “6” orientato come il “6”. Questa è la regola dell’orientamento. Se trovo più di uno spigolo che soddisfa questa regola utilizzo la regola sudoku: nella faccia “1” ci finirebbe un quadratino con il numero “1” ? Anche se fosse orientato giusto non andrebbe bene, perché la regola Sudoku ci dice che in ogni singola faccia del cubo ci devono essere 9 quadratini con 9 numeri diversi (da 1 a 9 appunto). Utilizzando queste due regole è “facile” (lo scrivo tra virgolette perché non è molto intuitivo) mettere a posto tutti gli spigoli. Non dovete metterli a posto contemporaneamente sul cubo, provateli uno alla volta e segnateli a matita sul disegnino.

Ora dobbiamo sistemare gli angoli. Per angoli si intendono quei blocchi dove si vedono solo due quadratini. Ce ne sono 12. Io ho preso un foglio e li ho segnati così, in modo da indicare anche il loro orientamento:

Scopro che ho 4 angoli in cui i numeri sono orientati così

Che sono:

Poi ho due angoli orientati così:

E infine altri angoli orientati in modo diverso.

Cominciando da questi ultimi che sono più facili, procedo così: osservo il mio cubo e cerco di capire dove inserirli. Ribadisco che il cubo va prima risolto SU CARTA. Stiamo facendo un lavoro esclusivamente con matita e gomma. Non dovete cercare di sistemare già i quadratini al loro posto. Nel vostro cubo "reale" sistemate SOLO i centri, in modo che le facce siano le stesse di quelle del vostro disegno su carta.
Dicevo… osservate una a caso delle dodici posizioni dove andrebbero sistemati gli angoli e  segnatevi che orientamento dovrebbe avere l’angolo da mettere proprio lì. Ad esempio, se guardo la mia faccia principale, la “1”, e guardo l’angolo in alto (quello tra “3” e “7”) scopro che ci deve andare un angolo che abbia i numeri orientati così:

In modo che, visto in verticale, sia così:

Guardo l’elenco dei miei angoli e noto che ne ho due di angoli fatti così:

Quale metto? Facile, nella faccia “6” c’è già un 2, nell’angolino in alto a destra. Ricordate le regole del sudoku? Nella stessa faccia NON ci possono essere due numeri uguali. Quindi non posso fare altro che mettere

In questo caso sono stato fortunato, ho trovato subito il pezzo giusto. A volte potrebbe rimanermi il dubbio, ma niente paura, passo ad osservare un altro angolo e inizio a sistemare i pezzi di cui non ho alternative nell’orientamento. Così facendo sistemo quasi tutti i pezzi. Bello, vero? Il nostro cubo sudoku sta prendendo forma. Mi rimarranno i 4 pezzi orientati così:

Ma osservando la regola del sudoku dovrei capire dove posizionarli…
E infatti nel mio caso capisco che devo metterli così:

E ora? Beh ora non mi resta che risolvere il cubo. Io sono b e uso il sano vecchio metodo a strati, ma risolutori più evoluti usino pure il metodo che più gli aggrada. Un unico avvertimento: a questo punto fregatevene dell’orientamento dei centri. Infatti, una volta che avete risolto il cubo potreste avere dei centri orientati in modo errato, magari così:

Nel cubo normale questo non succede perché un quadratino colorato, anche se lo girate di 90 o 180 gradi, rimane sempre un quadratino colorato. Un numero invece no, se lo giri è un numero al contrario. Per sistemarli esistono due sequenze.

La prima serve a ruotare il centro della faccia in alto di 180 gradi, la seconda per ruotare il centro della faccia in alto di 90 gradi a destra e contemporaneamente il centro della faccia di fronte di 90 gradi a sinistra.
La prima sequenza è, per gli esperti di notazione:

u r l u u r’ l’ u r l u u r’ l’

per i meno esperti un piccolo ripasso:

(immagine tratta da Cubochiaro)

U sta per Up e quindi dice di girare in senso oraio la faccia superiore.
D sta per Down e dice di girare in senso oraio la faccia inferiore.
R sta per Right, faccia destra e L per Left, faccia sinistra.
Infine F sta per Front, girare in senso oraraio la faccia di fronte e B sta per Back, la faccia nascosta.

Se le lettere hanno l’apostrofo indicano che la relativa faccia va girata in senso antiorario!

E quindi, pedantemente e pedissequamente, la sequenza scritta sopra sta per:
(u) girare una volta in senso orario la faccia superiore
(r) girare una volta in senso orario la faccia di destra
(l) girare una volta in senso orario la faccia di sinistra
(uu) girare due volte volta in senso orario la faccia superiore
(r’) girare una volta in senso antiorario la faccia di destra

ecc ecc…

La seconda sequenza è

f b’ l r’ u d’ f’ u’ d l’ r f’ b

ovvero
(f) girare una volta in senso orario la faccia di fronte
(b’) girare una volta in senso antiorario la faccia dietro
(l) girare una volta in senso orario la faccia di sinistra

A questo punto dovreste avere il vostro sudokube risolto. Gran bella soddisfazione vero? Ora potete mischiarlo di nuovo…
Ps la prossima volta non dovete fare tutto questo procedimento, se non avete buttato via il fogliettino scritto a matita (anzi fate una fotocopia che non si sa mai…) 

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